ГЛАВА 2. Основные виды электрического разряда

2. Несамостоятельный газовый разряд. Условия развития самостоятельного разряда

Несамостоятельный разряд был впервые экспериментально исследован Столетовым при изучении фотоэффекта. Для выяснения механизма разряда рассмотрим процессы, происходящие между двумя плоскими электродами,  находящимися в газовой среде на расстоянии  друг от друга, к которым приложена разность потенциалов . Допустим, что: 1) напряжённость поля в пространстве между электродами постоянна и равна ; 2) напряжённость поля достаточно велика, чтобы обеспечить направленное движение электронов и ионов и 3) из катода под действием внешних факторов в единицу времени выходит  электронов.

Двигаясь в электрическом поле, электроны приобретают энергию, превышающую пороговую энергию ионизации нейтральных частиц газа и ионизуют их, что приводит к образованию «вторичных» электронов и развитию электронной лавины (рис. 1).

Рис.1. Развитие лавины в разрядном промежутке.

Число электронов, образованных в единицу времени на отрезке , будет равно , где  - первый коэффициент Таунсенда (коэффициент объемной ионизации), численно равный числу электронов, образованных одним электроном на пути в 1 см. Разделим переменные:

(1)

и проинтегрируем с учетом граничных условий  при  и  при . Получим

(2)

где  - число электронов, уходящих в единицу времени с катода, а  - число электронов, попадающих в единицу времени на анод. Умножив обе части уравнения (2)  на заряд электрона, получим связь между электронным током на анод () и током электронной эмиссии с катода ():

(3)

Величина  носит название коэффициента газового усиления. Расчёты коэффициента газового усиления по приведённым выше формулам часто приводят к заниженным значениям. Это связано с неучётом явления вторичной электронной эмиссии - выбивания электронов из катода положительными ионами. Последний процесс может быть охарактеризован коэффициентом  (число электронов, выбиваемых из катода одним ионом), при этом закон нарастания тока в междуэлектродном промежутке может быть записан следующим образом:

(4)

Коэффициент вторичной эмиссии  определяется энергией бомбардирующих катод положительных ионов, которая увеличивается с увеличением напряжённости поля и уменьшением давления. Поэтому можно записать .

(5)

где  - давление газа,  и  - постоянные, зависящие от рода газа,  - длина свободного пробега электрона,  - потенциал ионизации частиц газа. Для практических расчетов обычно пользуются коэффициентами А и В, найденными экспериментальным путём.

Проанализируем подробнее выражение (4). Обычно  - величина малая, произведение  меньше единицы и соотношение (4) фактически трансформируется в (3). При этом уменьшение тока эмиссии катода под действием посторонних факторов будет приводить к уменьшению анодного тока. При  окажется равным нулю и ток на анод, что является подтверждением  несамостоятельности разряда. Если при неизменном  увеличивать анодный ток за счёт увеличения  и уменьшения  путём подбора соответствующих условий, это будет объясняться увеличением интенсивности электронных лавин, развивающихся между электродами. Однако, как бы ни была мала величина , анодный ток будет иметь место только при наличии эмиссионного тока с катода под действием внешних факторов, т.е. разряд будет оставаться несамостоятельным. Предположим, что в результате увеличения  член знаменателя   станет равным единице, а весь знаменатель равным нулю. Формально это означает, что при  в правой части уравнения имеется неопределённость. При этих условиях анодный ток будет иметь место даже при отсутствии эмиссии электронов из катода под действием внешних факторов. Электронные лавины становятся настолько мощными, количество ионов, возникающих в объёме столь велико, что эмиссия электронов из катода под действием ионной бомбардировки обеспечивает разряд. Таким образом, выражение

(6)

является условием, при котором разряд переходит из несамостоятельного в самостоятельный. Это условие имеет следующий физический смысл: разряд становится самостоятельным, если один выходящий из катода электрон порождает такое количество положительных ионов, которые приходя, к катоду, выбивают из него не менее одного электрона.

Ранее было отмечено, что коэффициенты  и  являются функциями приведённой напряжённости поля . Учитывая это, условие перехода разряда из несамостоятельного в самостоятельный можно записать:

(7)

Напомним, что речь идёт о моменте, предшествующем развитию разряда, когда объёмный заряд электронов и ионов ещё невелик и существенного влияния на распределение потенциала между электродами не оказывает. При этом распределение потенциала можно считать линейным и напряжённость поля постоянной . С учетом этого уравнение (7) можно переписать в виде

(8)

Уравнение (8) показывает, что напряжение зажигания самостоятельного разряда является функцией произведения давления на расстояние между электродами . Эта зависимость ещё до появления теории Таунсенда была исследована экспериментально Пашеном в широком диапазоне условий, поэтому соответствующие кривые носят название кривых Пашена (рис. 2).

Рис. 2. Кривые Пашена для различных газов и газовых смесей

Наличие минимума на кривых связано с тем, что по мере увеличения величины  увеличивается частота столкновений электронов с молекулами газа, но в то же время уменьшается длина свободного пробега электрона и, следовательно, энергия, приобретаемая электронами между столкновениями. Оба этих фактора оказывают конкурирующее влияние на вероятность ионизации, то есть работают в противоположных направлениях. Напряжение зажигания уменьшается при уменьшении работы выхода электронов из катода (коэффициент  зависит от работы выхода), а также при добавлении к основному газу легкоионизируемой примеси. Последнее может быть связано как с меньшим потенциалом ионизации примеси, так и с эффектом Пеннинга, когда метастабильные атомы основного газа ионизируют атомы или молекулы примеси. Закон Пашена может нарушаться при сильном уменьшении давления газа, когда средняя длина свободного пробега становится соизмеримой с расстоянием между электродами. Кроме того, отклонения от закона Пашена наблюдаются и при давлениях больше 1 атм, когда разряд развивается в виде искры.